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Algunos Problemas Inversos de Localización de Fuentes en Ecuaciones de Difusión Transporte

Tapia Gaete, Marcelo Andrés
Osses Alvarado, Axel Esteban
Gallardo Klenner, Laura
García Mókina, Galina
Mena Carrasco, Marcelo

2009

  • Dados de edição Programa Cybertesis
  • Tipo de Documento Libro
  • Matéria Problemas inversos (ecuaciones diferenciales)
    Ecuación de calor
    Filtración kalman
    Localización de fuentes
    Ecuación de difusión - transporte
    Asimilación de datos
  • Descrição
    El objetivo general del presente trabajo es estudiar, desde un punto de vista matemático, técnicas, criterios y métodos para localizar fuentes en ecuaciones de difusión - transporte mediante la formulación de problemas inversos. Las fuentes consideradas presentan una separación de sus variables espaciales con las temporales, es decir son de la forma d ...
    El objetivo general del presente trabajo es estudiar, desde un punto de vista matemático, técnicas, criterios y métodos para localizar fuentes en ecuaciones de difusión - transporte mediante la formulación de problemas inversos. Las fuentes consideradas presentan una separación de sus variables espaciales con las temporales, es decir son de la forma donde es el parámetro espacial y el parámetro temporal. La localización de fuentes en ecuaciones de difusión - transporte es tanto un tema de estudio teórico como práctico ya que estas ecuaciones pueden modelar concentración de contaminantes peligrosos para la salud y la localización de las fuentes es importante para saber en qué parte de una cuidad se producen una cantidad no recomendada. Se empezó con una revisión de criterios de asimilación de datos que fueron utilizados para solucionar un problema de localización de fuentes contaminantes en Santiago, y posteriormente dimos un estudio, con experiencias numéricas, de localización de fuentes en ecuaciones del calor obteniendo resultados de estabilidad y fórmula de reconstrucción para el caso de independencia temporal de la fuente, es decir constante. El primer resultado logrado es la localización de fuentes de monóxido de carbono en Santiago y el cálculo de la sensibilidad de las concentraciones con respecto a las emisiones por medio de un método adjunto. Esta senibilidad es comparada con la obtenida en [Sai08], que fue calculada por un método directo, y se obtubo una buena correlación entre ellas, dando así una correctitud para ambos métodos (directo y adjunto). El segundo resultado alcanzado en este trabajo es la estabilidad para localizar fuentes en Ecuaciones del calor. También logramos una fórmula de reconstrucción para el caso constante y se realizaron 3 experiencias numéricas. Según los resultados numéricos, la fórmula de reconstrucción puede localizar una fuente pero comete un error no menor en la intensidad.
  • Identificador 10870