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Registro 1 de 1 para la búsqueda Autor Ramírez Cabrera, Héctor
Contribuciones a la Programación Cónica de Segundo Orden y a la Optimización Matricial Usando Métodos de Métrica Variable
López Luis, Julio César
Álvarez Daziano, Felipe
Ramírez Cabrera, Héctor
2009
- Datos de edición Programa Cybertesis
- Tipo de Documento Libro
-
Materia
Optimización matemática
Programación convexa
Optimización estructural
Variables métricas
Soporte de máquinas vectorial -
Descripción
En esta tesis doctoral se estudian algoritmos para solucionar problemas convexos donde las restricciones son definidas ya sea sobre un cono (cono de segundo orden ó semidefinido) ó sobre conjuntos que son vistos como variedades Riemannianas. La motivación viene de problemas que aparecen en la ingeniería, los cuales pueden ser vistos como problemas de optimización con las restricciones mencionadas. Esta tesis esta divida en cinco capítul ...En esta tesis doctoral se estudian algoritmos para solucionar problemas convexos donde las restricciones son definidas ya sea sobre un cono (cono de segundo orden ó semidefinido) ó sobre conjuntos que son vistos como variedades Riemannianas. La motivación viene de problemas que aparecen en la ingeniería, los cuales pueden ser vistos como problemas de optimización con las restricciones mencionadas. Esta tesis esta divida en cinco capítulos. En el primer capítulo se describe los resultados obtenidos. En cada sección presentamos el problema considerado, luego exponemos los resultados conocidos y finalmente nuestra contribución. El segundo capítulo se concentra en la descripción de un nuevo algoritmo tipo proximal para solucionar problemas de programación cónica de segundo orden. Este algoritmo usa una métrica variable, la cual es inducida por una clase de matrices semidefinidas positivas, y el parámetro de regularización es elegido apropiadamente de manera de asegurar que las iteraciones sean interiores. Luego, se analiza la convergencia de la sucesión obtenida por el algoritmo. Finalmente, se hacen pruebas tests en problemas de optimización estructural y en support vector machines. En el tercer capítulo se estudia el camino central dual y primal - dual asociado con funciones de penalización/barrera para solucionar problemas de programación semidefinida. Se analiza la convergencia de estos caminos centrales. Luego, estudiamos la existencia y convergencia en valor de la trayectoria de Cauchy en programación semidefinida para una función convexa
- Identificador 11889
