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Formulación de un Modelo de Programación Matemática para la Asignación de Horarios Escolares

Barco Gamarra, Roberto del
Rey, Pablo Andrés
Weber Haas, Richard
Miranda Pino, Jaime
Parada Daza, Victor

2010

  • Datos de edición CyberDocs
  • Tipo de Documento Libro
  • Materia Programación (matemáticas); educación; administración escolar; horario escolar
  • Descripción
    El problema de programación de horarios en una institución educativa consiste en determinar una secuencia de encuentros entre profesores y estudiantes en un determinado período de tiempo satisfaciendo un conjunto de restricciones de diversa índole. En particular, una buena configuración horaria permite construir los lineamientos estratégicos, programáticos y operativos de la política de servicio en el área educativa. La motivación del p ...
    El problema de programación de horarios en una institución educativa consiste en determinar una secuencia de encuentros entre profesores y estudiantes en un determinado período de tiempo satisfaciendo un conjunto de restricciones de diversa índole. En particular, una buena configuración horaria permite construir los lineamientos estratégicos, programáticos y operativos de la política de servicio en el área educativa. La motivación del presente trabajo se basa en la solución a un problema que pertenece a esta familia combinatorial, donde el entorno está definido por el sistema educativo boliviano focalizado en la Unidad Educativa Colegio Americano de la Ciudad de Oruro, tomando en cuenta las condicionantes distintivas de la misma.La solución planteada obedece a un enfoque exacto, mediante la conformación de un modelo de programación entera mixta. La determinación de la función objetivo consistió en dividir el conjunto de restricciones esenciales y el otro con los atributos deseables en un horario a ser penalizados en la función objetivo.La instancia abordada, correspondiente a la configuración horaria de la gestión 2008, presentó alrededor de 25.000 variables y 89.000 restricciones alcanzando soluciones con un gap menor al 5% en aproximadamente 28 horas de funcionamiento. El problema de programación entera mixta fue modelado con OPL STUDIO 3.5.1. y resuelto con CPLEX 7.5. Sobre la misma instancia se evaluó la aplicación de un enfoque alternativo basado en la búsqueda local para disminuir el costo computacional además de generar un horario compacto para los educadores, alcanzándose soluciones con menos del 5% de gap en 8 horas.Por la comparación del desempeño del enfoque exacto con la heuística se desarrollo una familia de instancias cuyos resultados revelaron que para instancias pequeñas se alcanza buenos rendimientos en tiempos razonables además de quedar establecido que existe una mayor dependencia del costo computacional con el tamaño del problema que con las características distintivas del mismo.
  • Identificador 10434